Елементарні логічні функції

 

 

Логічні функції можна представити через елементарні логічні функції. Розглянемо найпоширеніші елементарні операції над двома логічними величинами.

Операція логічного додавання (диз'юнкція). Операція логічного додавання позначається знаком + або V. Логічна функція, що відповідає операції логічного додавання, називається функцією АБО. Запишемо логічну операцію додавання для всіх можливих значень аргументів:

0 V 0 = 0,

0 V 1 = 1,

1 V 0 = 1,

1 V 1 = 1.

Результат операції логічного додавання має значення 0 тільки в тому випадку, якщо обидва аргументи мають значення 0, а значення 1, якщо хоч один з аргументів має значення 1.

Операція логічного множення (кон'юнкція). Операція логічного множення позначається знаком математичного множення, тобто крапкою, яку можна не писати, або символом &. Логічна функція, що відповідає операції логічного множення, називається функцією І. Запишемо логічну операцію множення для всіх можливих значень аргументів:

0•0=0,

0•1=0,

1•0=0,

1•1=1.

Результат операції логічного множення має значення 1 тільки в тому випадку, якщо обидва аргументи мають значення 1, а значення 0, якщо хоч один з аргументів має значення 0.

Операція логічного заперечення (інверсія). Операція логічного заперечення позначається рискою над іменем змінної х. Запишемо операцію логічного заперечення для всіх можливих значень аргументу

0=1,

1=0.

 

 


 

Контрольні запитання:

1. Як позначають операцію логічного додавання?

2. Як позначають операцію логічного множення?

3. Як позначають операцію логічного заперечення?

 

Елементна база сучасних комп'ютерів

 

Логічні елементи — елементарні пристрої цифрової техніки, призначені для реалізації елементарних операцій над логічними змінними. Для реалізації операцій над логічними змінними, що можуть мати тільки два значення О і 1, застосовують технічні пристрої, які можуть знаходитися в одному з двох станів. Такими технічними пристроями є різного роду ключові елементи, що можуть перебувати в одному з двох станів: увімкнено й вимкнено. Ключові елементи можуть мати різну фізичну природу: пневматичний ключовий елемент — клапан на пневмопроводі, що може знаходитися у двох станах — закритому й відкритому, гідравлічний ключовий елемент — клапан на трубопроводі з рідиною, який також може бути або відкритий, або закритий. Відомі пристрої, що виконують доволі складні логічні операції, побудовані на основі пневматичних ключових елементів. Однак найбільшого поширення набули логічні пристрої на основі електричних ключових елементів.

Електричний ключ може бути механічної дії, коли електричне коло замикається чи розмикається вручну за допомогою електричного вимикача чи кнопки. Електричний ключ механічної дії застосовується для реалізації найпростіших логічних функцій на передніх панелях електричних пристроїв і вимірювальних приладів, задаючи різноманітні режими їх роботи. Досконалішим електричним ключем є електромагнітне реле. До винайдення і широкого застосування електронних ключових елементів електромагнітні реле були основним елементом для реалізації пристроїв обробки цифрової інформації. Види електронних логічних елементів

У наш час для реалізації логічних функції і операцій застосовуються пристрої, що побудовані на основі електронних ключових елементів: біполярних і польових транзисторах, які працюють у ключовому режимі. Логічні змінні і функції можуть мати, як відомо, лише два значення — 0 і 1. У технічних пристроях значення логічного О реалізується рівнем напруги від 0 В до 0,8 В, а значення логічної 1 — рівнем напруги 2,4 ... 5 В. Розглянемо логічні елементи, що реалізують елементарні логічні операції НІ, І, АБО .

 


 

Логічний елемент І.

Логічний елемент І, умовне графічне позначення якого згідно з державними стандартами наведено на рисунку б, реалізує елементарну логічну операцію кон'юнкції або логічного множення.

 

 

Логічний елемент І реалізується на послідовно ввімкнених ключах (а). Вихідний сигнал послідовно ввімкнених ключів, що відповідає логічній 1, буде тільки в тому разі, якщо на обидва ключі подати сигнали, що відповідають рівню логічної 1 і вони обидва перейдуть у замкнений стан. Якщо хоч на один з ключів не подати сигнал, що відповідає логічній 1, то він залишиться у розімкненому стані, і вихідний сигнал дорівнюватиме рівню логічного 0.

 


 

 

Логічний елемент АБО.

Логічний елемент АБО, умовне графічне позначення якого згідно з державними стандартами наведено на рисунку б, реалізує елементарну логічну операцію диз'юнкції або логічного додавання.

 

 

Логічний елемент АБО реалізується на паралельно ввімкнених ключах (а). Вихідний сигнал паралельно ввімкнених ключів, що відповідає логічному 0, буде тільки в тому випадку, якщо на обидва ключі подати сигнали, що відповідають рівню логічного 0, і вони обидва будуть розімкненими, і вихідний сигнал елемента дорівнюватиме рівню логічного 0. Якщо на один з ключів або на обидва разом подати сигнал, що відповідає логічній 1, то він замикається і на виході елемента встановиться рівень сигналу, що дорівнює логічній 1.

 


 

 

Логічний елемент НІ (логічний інвертор).

Логічний елемент НІ реалізує елементарну логічну операцію (функцію) заперечення.

 


 

На рисунку г наведено умовне графічне позначення логічного елемента НІ згідно з державним стандартом. Логічний елемент НІ будується на основі біполярного (а) або уніполярного (польового) транзистора (б, в), що працює в ключовому режимі. Ключовий режим транзистора характеризується тим, що транзистор знаходиться у одному з двох станів: стані насичення або стані відсікання. Перехід з одного стану в інший здійснюється стрибком. Якщо на базу біполярного транзистора подати напругу 2,4 ... 5 В, що відповідає логічній 1, то транзистор стрибком перейде у стан насичення і вихідна напруга, що знімається з колектора транзистора, дорівнюватиме напрузі на двох відкритих р-п переходах, тобто 0,4 ... 0,7 В, що відповідає рівню логічного 0. Якщо ж на базу транзистора подати напругу 0 ... 0,7 В, то транзистор стрибком перейде у стан відсікання, і вихідна напруга дорівнюватиме напрузі живлення 5 В, тобто рівню логічної 1. Таким чином, транзистор інвертує вхідний сигнал, тобто змінює значення сигналу на протилежне, отже, такий пристрій виконує логічну операцію заперечення.

 


 

 

Контрольні запитання:

1. Що називають логічними елементами?

2. В якому із двох станів можуть перебувати ключові моменти?

3. На основі чого будується логічний елемент НІ?

4. Як реалізують логічний елемент І?

5. Як реалізують елемент АБО?

 

 

 

 

Цифрові пристрої зі зворотніми зв'язками

Цифрові пристрої зі зворотними зв’язками призначені для реалізації логічних функцій, значення яких залежить не тільки від значень аргументів у поточний момент часу, а й від значень аргументів у попередні моменти часу.

Такі цифрові пристрої називають ще пристроями з пам’яттю. До найбільш поширених пристроїв відносять: тригери, лічильники імпульсів, регістри.

 


 

 

Тригер - це елементарний пристрій зі зворотними зв'язками. Тригер має два стійкі стани і може знаходитися в одному з них як завгодно довго. Переведення тригера з одного стану в інший здійснюється вхідними логічними сигналами. Одному стійкому стану відповідає логічна 1, а іншому — логічний 0. Таким чином, тригер може використовуватися для збереження однієї одиниці інформації — біта. Застосовується кілька різновидів тригерів, які розрізняються за видом вхідних і вихідних сигналів, а також за способом запису інформації у тригер. За видом вхідних сигналів розрізняють тригери з імпульсним і потенціальним керуванням. За способом запису інформації тригери поділяються на асинхронні, в яких запис інформації здійснюється в момент зміни інформаційного сигналу, і синхронні, в яких запис інформації здійснюється у певні, визначені моменти дії спеціальних імпульсів синхронізації.

 


 

Загальна схема тригера складається з елемента пам'яті і пристрою керування, який забезпечує керування тригером залежно від комбінації вхідних сигналів.



 

Лічильниками імпульсів називаються логічні електронні пристрої з пам’яттю, що призначені для підрахунку кількості вхідних імпульсів і збереження цієї інформації. За способом підрахунку лічильники поділяються на лічильники додавання, віднімання, реверсивні. У лічильників може бути організовано послідовний, наскрізний, паралельний і комбінований переноси.

 

 


Лічильники з послідовним і наскрізним переносом називаються асинхронними, а з паралельними – синхронними. Основними параметрами лічильників імпульсів є місткість лічильника й швидкодія. Місткість лічильника визначається максимальною кількість імпульсів, яку може порахувати лічильник, і залежить від кількості тригерів, що входять до складу лічильника.

 


Регістри це електронні пристрої, побудовані на основі тригерів і призначені для прийому, зберігання, перетворення і передачі інформації у формі двійкових чисел. Розрядність регістра визначається кількістю тригерів, що входять до його складу, а отже, і кількістю розрядів двійкового числа, яке може зберігати регістр. Другою важливою характеристикою регістрів є їх швидкодія, яка визначається швидкодією тригерів, що входять до складу регістрів. Залежно від способу прийому й передачі інформації в двійковій формі регістри можуть поділятися на послідовні, паралельні й універсальні.


 


 

Контрольні запитання:

1. Які пристрої належать до пристроїв зі зворотнім зв’язком?

2. Що називають тригерами?

3. Що називають лічильниками імпульсів?

4. Що називають регістрами?

 

Мікропроцесор та його алгоритм роботи

 

Мікропроцесором називається програмований електронний пристрій для обробки інформації, виконаний у вигляді однієї чи кількох мікросхем високого ступеня інтеграції.

Мікропроцесор здійснює обробку інформації за програмою що записана в його пам'ять. Змінивши програму, можна змінювати функції й області застосування мікропроцесора. У цьому полягає його універсальність. Мікропроцесор, як уже зазначалося, призначений для виконання програм з обробки інформації. Програма складається з певної кількості команд (інструкцій), які мікропроцесор виконує у певній послідовності. Команди, як і дані, над якими мікропроцесор виконує операції, знаходяться у пам'яті.

Виконання команд програми мікропроцесором — це певна циклічна послідовність дій:

• формування адреси чергової команди;

• зчитування цієї команди за сформованою адресою й пересилка її з пам'яті у мікропроцесор;

• дешифрування отриманої з пам'яті команди, тобто розкладання команди на елементарні дії, які мають виконувати пристрої мікропроцесора;

• власне виконання команди, тобто виконання у певній послідовності елементарних дій, з яких складається команда;

• формування адреси операндів, над якими виконується певна послідовність елементарних операцій даної команди;

• зчитування операндів з пам'яті за сформованою адресою і пересилання їх із пам'яті у мікропроцесор;

• формування адреси, за якою буде записано результат виконання даної команди;

• пересилання результату за сформованою адресою з мікропроцесора у пам'ять;

• формування адреси наступної команди.

Щоб виконати таку послідовність дій, мікропроцесор має такі складові частини: пристрій формування адрес команд і операндів; операційний пристрій, тобто пристрій виконання команд; пристрій керування; система шин, призначена для взаємодії пристроїв мікропроцесора між собою.

 

 


 

Контрольні запитання:

1. Що називають мікропроцесором?

2. З чого складається програма мікропроцесора?

3.Яка перша дія процесора по виконанню команд програми?

4.З яких складових частин складається оператор?

 

Система команд мікропроцесора

 

Системою команд мікропроцесора називається сукупність команд, які може виконувати мікропроцесор.

Залежно від сукупності команд, які може виконувати мікропроцесор, вони поділяються на такі види:

СІSС (Complex Instruction Set Computer) мікропроцесор із повним набором команд (інструкцій) збільшеної довжини. Для підвищення продуктивності передбачається збільшувати тактову частоту мікропроцесора;

RISC (Reduced Instruction Set Computer), де застосовано спрощену систему команд однакового формату. Основними командами є команди типу регістр-регістр. Команди поділено на поля, тому дешифрування таких команд спрощується;

MISC (Multipurpose Instruction Set Computer), де застосовано поєднання команд типу КІ8С із мікропрограмним пристроєм пам'яті.

Всю сукупність команд мікропроцесора можна поділити на такі види:

• команди передачі даних;

• команди арифметичних операцій;

• команди логічних операцій і зсувів;

• команди передачі керування;

• ланцюжкові команди;

• команди керування мікропроцесором.

Для виконання команд мікропроцесор використовує регістри операційного пристрою, які є доступними програмісту для програмування команд. Для зручності регістри мікропроцесора зручно поділити на групи

Група регістрів загального призначення або регістрів даних складається з таких двобайтних регістрів: АХ, ВХ,СХ, DХ. Особливістю цих регістрів е те, що старший (Н) і молодший (L) байти цих регістрів можуть адресуватися окремо.

До складу групи вказівних та індексних регістрів входять двобайтні адресні регістри: SР, ВР, SI, DI. Вони призначені зберігання двобайтних адрес.

Група сегментних регістрів складається з регістра коду команд СS, регістра даних DS. регістра стека SS, регістра додаткових даних ЕS.

Останню групу регістрів складають регістр-вказівник команд ІР або програмний лічильник РС, і регістр ознак.

Біти регістра ознак фіксують властивості результатів арифметичних і логічних операцій, а також призначені для керування певними діями мікропроцесора. Бітами регістра ознак фіксуються такі ознаки:

АF — додатковий перенос із молодшої тетради (молодшого напівбайта) у старшу тетраду (старший напівбайт);

СF — перенос, який виникає під час виконання арифметичних і логічних операцій;

ОF — переповнення, яке виникає під час виконання арифметичних операцій;

SF— знак результату;

РF— парність кількості одиниць, які містяться у молодшому байті результату;

ZF — наявність нульового результату операції;

DF — визначає напрям перегляду ланцюжкових даних;

IF— ознака переривання;

TF — перехід мікропроцесора в покроковий режим.

 


 

Контрольні запитання:

1. Що називають системою команд мікропроцесора?

2. Які є види системи команд?

3. Які є види регістрів?

4. Які регістри входять до групи загального призначення?

5. З чого складається група сегментних регістрів?

Аналогові датчики

 

Переважна більшість об'єктів керування характеризується неперервними фізичними величинами, які поступають на вхід датчиків. Вихідним сигналом аналогового датчика є неперервна фізична величина.

За видом вхідної величини аналогові датчики поділяються на такі види: датчики руху (кутового і лінійного переміщення, швидкості прискорення), датчики сили, моменту, тиску, датчики наближення (індуктивні, ємнісні, магнітні), датчики температури, датчики витрати, хімічні і біохімічні датчики.

Датчики руху. Датчики руху широко застосовують для автоматизації технологічних процесів у машинобудуванні, наприклад, для автоматичного керування робочими органами різноманітних верстатів (токарних, фрезерних, шліфувальних тощо) і роботів. Датчики руху ґрунтуються на різноманітних фізичних принципах.

Лазерні датчики. Для вимірювання з високою точністю відстаней застосовуються останнім часом лазерні датчики, принцип дії яких ґрунтується на залежності часу проходження світловим імпульсом від відстані між предметами.

Датчики кутового переміщення. У верстатах, маніпуляторах, робототехнічних комплексах широко застосовується обертальний рух, тому вимірювання кутового переміщення в широкому діапазоні і з високою точністю дуже важливе. Найбільше поширення знайшли перетворювачі кутового переміщення в різницю фаз електричних коливань.

Датчики швидкості обертання. За формою вихідного сигналу датчики швидкості обертання поділяються на аналогові, імпульсні і цифрові. Як аналогові датчики швидкості обертання широкого застосування набули тахогенератори постійного і змінного струму.

Датчики прискорення (акселерометри). Датчики прискорення широко застосовуються в автоматичних системах керування рухомими об'єктами, зокрема літаками, ракетами тощо. Принцип дії акселерометрів ґрунтується на перетворенні прискорення у силу інерції відповідно до другого закону Ньютона Р = та. Далі сила перетворюється у переміщення, яке, в свою чергу, перетворюється в електричну величину (напругу, струм тощо).

Датчики сили, моменту, тиску. В цих датчиках сила, момент, тиск перетворюються на деформацію пружного елемента, сприймається датчиками, що називаються тензорезистора.



 

Контрольні запитання:

1.Чим характерні аналогові датчики?

2.Де застосовують датчики руху?

3.Коли застосовують лазерні датчики?

4. Який принцип дії датчиків прискорення?

Бінарні, імпульсні датчики

 

Бінарні датчики — це датчики, вихідний сигнал яких може бути тільки у двох альтернативних станах, наприклад увімкнено-вимкнено. До бінарних датчиків належать датчики положення. Як датчики положення використовуються різного роду вимикачі. Одним з видів датчиків положення є так звані кінцеві вимикачі, які призначені для фіксації меж робочого ходу виконавчих пристроїв.

Імпульсні датчики мають вихідний сигнал у вигляді імпульсів. Найбільшого поширення набули імпульсні датчики кутового переміщення вала і положення (позиції) вала. Перетворення кутового переміщення в кількість імпульсів може ґрунтуватися на таких фізичних принципах: відбивання і переривання світлового потоку (фотоелектричні імпульсні датчики), стрибкоподібна зміна взаємної індуктивності (індуктивні імпульсні датчики) або взаємної ємності (ємнісні імпульсні датчики) тощо. Недоліком імпульсних датчиків є великі похибки під час перебою в роботі і пропуск одного або кількох імпульсів.

 


 

 

Контрольні запитання:

1.Що називають бінарним датчиком?

2.Чим характерні імпульсні датчики?

3.Який є недолік у імпульсних датчиків?

 

 

Цифрові датчики

 

Цифрові датчики перетворюють вхідну фізичну величину (здебільшого це кутове чи лінійне переміщення) у код, тобто в одному пристрої суміщено чутливий елемент і аналого-цифровий перетворювач. Для аналого-цифрового перетворення кутового чи лінійного переміщення використовують ряд паралельних чи концентричних доріжок, кожна з яких поділена на однакові ділянки. Властивості двох сусідніх ділянок кожної доріжки різко відрізняються одна від одної, наприклад: прозора-непрозора, намагнічена-ненамагнічена, провідна-непровідна тощо. На кожну доріжку встановлено чутливий елемент, що фіксує, яка саме ділянка знаходиться у даному положенні. Сукупність вихідних сигналів чутливих елементів є кодом кутового чи лінійного переміщення відносно початкового положення.